Question

Запиши ответ
Уравнение 2x^2 + px + q =0 имеет корни x1 = 1 ;x2 = 6. Найди
коэффициент р

Answer 1

Ответ:

p= -14

Объяснение:

Уравнение 2x² + px + q =0 - неприведенное квадратное уравнение, т.к. его первый коэффициент не равен единице.

Если квадратное уравнение не является приведенным, то нужно обе его части разделить на коэффициент, который располагается перед x²:

$x^{2} +\dfrac{p}{2} x+\dfrac{q}{2} =0$

Значит по теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения будет равняться второму коэффициенту со знаком "-":

$x_1+x_2=-\dfrac{p}{2} \\\\1+6=-\dfrac{p}{2} \\\\-\dfrac{p}{2} =7\\\\p=-14$