Question

Площадь боковой поверхности усеченного конуса 64см2

а площадь нижнего и верхнего  оснований соответственно 38п и 6п.Найдите угол между обрузующей и плоскостью основания этого усеченного конуса.

Answer 1

Радиус нижнего основания равен

$R=sqrt{frac{S_1}{pi}}=sqrt{frac{38 *pi}{pi}}=sqrt{38}$

Радиус верхнего основания равен

$r=sqrt{frac{S_2}{pi}}=sqrt{frac{6 *pi}{pi}}=sqrt{6}$

образующая усеченного конуса равна

$L=frac{S}{pi(R+r)}=frac{64}{(sqrt{38}+sqrt{6})*pi}=\\ frac{64*(sqrt{38}-sqrt{6})}{(38-6)*pi}}=\\ frac{64*(sqrt{38}-sqrt{6})}{32*pi}=\\ frac{2*(sqrt{38}-sqrt{6})}{pi}$

Высота по теореме Пифагора равна

$h=sqrt{L^2-(R-r)^2}=sqrt{(frac{2*(sqrt{38}-sqrt{6})}{pi})^2-(sqrt{38}-sqrt{6})^2}=(sqrt{38}-sqrt{6})*sqrt{frac{4-(pi)^2}{(pi)^2}$

Под корнем отрицательная величина, гдето в условии ошибка!!!

Дальше бы

Ищем угол между образующей и плоскостью основания этого усеченного конуса

$sin alpha=frac{h}{L}=$

а затем непосрественно угол