Question

Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность

Answer 1

MR || LQ

Доказательство: возьмём треугольник PLQ. По условию, PL=PQ, => этот треугольник равнобедренный, т.е. углы при основании равны => <PLQ = <PQL. А так как по условию <PLQ =<RMP, то <PQL=<RMP. Эти углы- накрест лежащие при прямых MR и LQ с секущей MQ, а если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.