Question

Помогите решить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

экстремумы ищем через производную

1) y' = 4x² -4 = 4(x²-1)

4(x²-1) = 0 ⇒ x₁ = -1;   x₂= 1  -это критические точки

у(1) = 67/3

y(-1) = 83/3

минимум функции достигается в точке х =1 и равен у(1) = 67/3

максимум функции достигается в точке х = -1 и равен y(-1) = 83/3

2)

y' = (-x³ -4x² +3x+8)'=  -3x² -8x+3

-3x² -8x+3 =0; ⇒ x₁ = -3;   x₂=1/3 -  это критические точки

y(1/3) = 230/27

y(-3) = -10

минимум функции достигается в точке х =-3 и равен y(-3) = -10

максимум функции достигается в точке х =1/3 и равен y(1/3) = 230/27

3)

y' = ( (1/3)x³ -2x² +1)' =  x²-4x = x(x-4)

x(x-4) =0 ⇒ x₁ = 0;   x₂=4 -  это критические точки

y(0) = 1

y(4) = -29/3

минимум функции достигается в точке х =4 и равен y(4) = -29/3

максимум функции достигается в точке х =0 и равен y(0) = 1

4)

y' = (x³-3x+2)' = 3x²-3= 3(x² -1)

3(x² -1)=0  ⇒ x₁ = -1;   x₂= 1  -это критические точки

y(-1) = 4

y(1) = 0

минимум функции достигается в точке х =1 и равен y(1) = 0

максимум функции достигается в точке х =-1 и равен y(-1) = 4