Question

ПРОШУ ВАС ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
ОТМЕЧУ ВАШ ОТВЕТ КАК ЛУЧШИЙ!!!!

Answer 1

$\left \{ {{\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=10,} \atop {\frac{8}{x+y}+\frac{4}{x-y}=56;}} \right. \\a=\frac{1}{x+y}, b=\frac{1}{x-y}.\\\left \{ {{a+b=10,} \atop {8a+4b=56;}} \right. \\a=10-b.\\8(10-b)+4b=56,2(10-b)+b=14, 20-2b+2b=14, b=6.\\a=10-b=10-6=4.\\(a;b)=(4;6).\\\left \{ {{4=\frac{1}{x+y,}} \atop {6=\frac{1}{x-y;} }} \right. \\\left \{ {{4x+4y=1,}} \atop {6x-6y=1;} }} \right. \\\\\left \{ {{x+y=\frac{1}{4},}} \atop {x-y=\frac{1}{6} ;} }} \right. \\\\\2x=\frac{5}{12},\\x=\frac{5}{24}.$

$\frac{5}{24}+y=\frac{1}{4},\\y=\frac{1}{4}-\frac{5}{24}=\frac{1}{24} .$

Ответ: $\left \{ {{x=\frac{5}{24} } \atop {y=\frac{1}{24} }} \right.$