Question

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Знатоки матеши отзовитесь

lg^2x-41gx+3>=0

Answer 1

$\displaystyle lg^2x-4lgx+3\geq 0\\\\ODZ: x>0\\\\lgx=t\\\\t^2-4t+3\geq 0\\\\t^2-4t+3=0\\\\D=16-12=4\\\\t_1=1; t_2=3$

метод интервалов

___+____1___-___3____+___

$\displaystyle\left \{ {{t\leq 1} \atop {t\geq 3}} \right.$

$\displaystyle lgx\leq 1; x\leq 10\\\\lgx\geq 3; x\geq 1000$

С учетом ОДЗ x∈(0;10]∪[1000;+∞)