Question

найдите сумму пятнадцати первых членов прогрессии:27;33;39


найдите разность арифметической прогрессии (аn) если А1=77 и а19=-76


найдите сумму сорока первых чисел последовательности (аn) заданной формулой аn =3-2n ​

Answer 1

Объяснение:

$27;\ \ 33;\ \ 39;\ \ ...\\d=a_2-a-1=33-27=6.\\a^{15}=a_1+14d=27+14*6=27+84=111.\\S_{15}=\frac{27+111}{2}*15=\frac{138}{2}*15=69*15=1035.$

Ответ: S₁₅=1035.

$a_1=77\ \ \ \ a_{19}=-76\ \ \ \ d=?\\a_{19}=a_1+18d=-76\\77+18d=-76\\18d=-153\ |:18\\d=-8,5.$

Ответ: d=-8,5.

$a_n=3-2n\ \ \ \ S_{40}=?\\a_n=3-2n=1+2-2n=1-2n+2=1-2*(n-1)=1+(n-1)*(-2)\ \ \ \ \Rightarrow\\a_1=1\ \ \ \ d=-2.\\a_{40}=a_1+39d=1+39*(-2)=1-78=-77\\S_{40}=\frac{1+(-77)}{2}*40=\frac{-76}{2}*40=-38*40=-1520.$

Ответ: S₄₀=-1520.