Question

Длина двух сторон треугольника составляет 5 см и 13 см. Длина третьей стороны треугольника и периметр треугольника - простые числа.
Определите все возможные длины третьей стороны треугольника и обоснуйте, почему нет других возможностей. (Простое число - это число, которое делится только на число 1 и само по себе.)​

Answer 1

Ответ:

возможны длины 11 и 13

Пошаговое объяснение:

Третья сторона меньше 5+13 и больше 13-5.  (по неравенству треугольника)

Т.е. третья сторона меньше  18 и больше 8.

В этом интервале простые числа : 11,13,17.

Тогда возможны периметры :  18+11=29, 18+13=31 и 18+17=35

Простые числа 29 и 31.

Значит, возможны длины 11 и 13