Question

У прямокутнику бісектриса прямого кута ділить сторону на відрізки 21 і 7 см, починаючи від найближчої для цього кута вершини. Обчислити відрізки, на які ділить ця бісектриса діагональ прямокутника.

Answer 1

прямокутник АВСД, АК-бісектриса, ВК=21, КС=7, ВС=21+7=28=АД, кутАКВ=кутКАД як внутрішні різносторонні=кутВАК, трикутник АВК рівнобедрений, АВ=ВК=21, ДіагональВД=корінь(АВ в квадраті+АД в квадраті)=корінь(441+784)=35, О-точка перетину АК і ВД, ВО=х, ОД=35-х, ВО/ОД=АВ/АД, х/35-х=21/28, 28х=735-21х, 49х=735, х=15=ВО, ОД=ВД-ВО=35-15=20