Question

$x {}^{2} - 3x \leqslant 0 \\ x {}^{2} + 2x + 5 > 0 \\ - 2x {}^{2} + 5x - 2 < 0$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x^2 - 3x <= 0

x(x - 3) <= 0

x ∈ [0; 3]

2) x^2 + 2x + 5 > 0

x^2 + 2x + 1 + 4 > 0

(x + 1)^2 + 4 > 0

Сумма квадрата и положительного числа положительна всегда.

x ∈ (-oo; +oo)

3) -2x^2 + 5x - 2 < 0

Умножаем всё на -1, при этом знак неравенства меняется.

2x^2 - 5x + 2 > 0

(x - 2)(2x - 1) > 0

x ∈ (-oo; 1/2) U (2; +oo)