Question

Помогите с задачей!!! Нужно с решением!!!

Ромб разрезали на две равнобокие трапеции периметры которых равны 7 и 8. Сделайте чертёж к задаче и найдите периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

Периметр ромба:

10

Объяснение:

Пусть сторона ромба равна а.

Периметр трапеции AKHD:

P₁ = AK + KH + HD + AD = AK + a + HD + a = 2a + AK + HD = 8

Периметр трапеции КВСН:

Р₂ = КВ + ВС + СН + КН = КВ + а + СН + а = 2а + КВ + СН = 7

Сумма периметров этих трапеций:

Р₁ + Р₁ = 2а + AK + HD + 2а + КВ + СН = 15

4a + АК + КВ + СН + HD = 15

АК + КВ = АВ = а

СН + HD = CD = a

4a + a + a = 15

6a = 15

a = 2,5

Периметр ромба:

P = 4a = 4 · 2,5 = 10