Question

Помогите, пожалуйста, решить:
нужно вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями y=5x-x^2, y=0

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
5x-x²=0
x(5-x)=0
x=0  x=5
фигура ограничена сверху параболой,а снизу осью ох
$S= \int\limits^5_0 {(5x-x^2)} \, dx =5x^2/2-x^3/3|^5_0=125/2-125/3=125/6$