Question

В окружности с центром О АВ и СD-диаметры. Вписанный угол АВС равен 30 градуса. Найдите центральный угол AOD.

Можно сразу дано и найти и решение было там.

​

Answer 1

∠AOC =2∠ABC =30°·2 =60° (центральный вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу)

∠AOD =180° -∠AOC =180°-60°=120° (смежные углы)

Или

OB=OC => △BOC - равнобедренный, ∠B=∠C

∠BOC =180° -∠B -∠C =180° -30°·2 =120°

∠AOD=∠BOC =120° (вертикальные)