Question

Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились на 75%?

Answer 1

Тут действует релятивисткая механика:
L - длина тела
L = Lo*$\sqrt{ 1 - \frac{U^2}{c^2} }$
L/Lo = 0.75 -->
0.75 = $\sqrt{ 1 - \frac{U^2}{c^2} }$
$0.75^2 =1 - \frac{U^2}{c^2} \\ \\ 0.75^2=\frac{c^2 - U^2}{c^2}$
$0.75^2*c^2 = c^2 - U^2 \\ -U^2 = 0.75^2*c^2-c^2 \\ U = \sqrt{c^2-0.75^2*c^2} \\ U = \sqrt{9*10^1^6-0.5625*9*10^1^6} = \sqrt{3.9375*10^1^6} = 1.984*10^8$