Question

Триогонометрия из ЕГЭ

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2} { \sin}^{3} x - { \sin}^{2} x + \sqrt{2} \sin(x) - 1 = 0 \\ \sin ^{2}(x ) ( \sqrt{2} \sin(x) - 1) + ( \sqrt{2} \sin(x) - 1) = 0 \\ ( \sqrt{2} \sin(x) - 1)( { \sin }^{2} x + 1) = 0 \\ \\ \sin(x) = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x1 = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: n \\ x2 = \frac{3\pi}{4} + 2 \pi \: n \\ \\ { \sin}^{2} x = - 1$

нет корней

На промежутке:

рисунок

$x = 2\pi + \frac{\pi}{4} = \frac{9\pi}{4}$

везде n принадлежит Z