Question

Помогите вычислить и найти дифференциал 1-го порядка:
z(x,y) = tg (y^2/x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle dz = \frac{\delta z}{\delta x} dx+\frac{\delta z}{\delta y} dy$

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta x } = -\frac{y^2 \bigg (tg^2( \displaystyle \frac{y^2}{x} )+1 \bigg )}{x^2}$

$\displaystyle \frac{\delta z}{\delta y} =\frac{2y \bigg (tg^2( \displaystyle \frac{y^2}{x})+1 \bigg ) }{x}$

$\displaystyle dz = -\frac{y^2 \bigg (tg^2( \displaystyle \frac{y^2}{x} )+1 \bigg )}{x^2}dx +\frac{2y \bigg (tg^2( \displaystyle \frac{y^2}{x})+1 \bigg ) }{x}dy$