Question

Найдите производные тригонометрических функций
17.3
a)f(x)=-cos2x+sin2x
б)f(x)=3x+cos4x
в)f(x)=x^3-2sin2x
г)f(x)=2tg2x
17.4
a)f(x)=-3ctgx-4x^3
б)f(x)=sin2x+tgx
в)f(x)=4-1/4tgx
г)f(x)=x^2ctgx
Дам 100 балов, последние :(, помогите пожалуйста.
P.s через photomath не получится проверял)
Если не понятно вот фото, надеюсь не проведёте!!)

Answer 1

Ответ:

17.3

а)

$f'(x) = - ( - \sin(2x)) \times (2x)' + \cos(2x) \times (2x) '= \\ = 2 \sin(2x) + 2 \cos(2x)$

б)

$f'(x) = 3 - \sin(4x) \times (4x)' = 3 - 4 \sin(4x)$

в)

$f'(x) = 3 {x}^{2} - 2 \cos(2x) \times (2x)' = \\ = 3 {x}^{2} - 4 \cos(2x)$

г)

$f'(x) = \frac{2}{ { \cos }^{2} (2x)} \times (2x) '= \frac{4}{ { \cos }^{2}(2x) }$

17.4

а)

$f'(x) = - \frac{3}{ { \sin }^{2}(x) } - 12 {x}^{2}$

б)

$f'(x) = 2 \cos(2x) + \frac{1}{ { \cos}^{2} (2x)}$

в)

$f'(x) = - \frac{1}{4} \times \frac{1}{ { \cos}^{2}(x) }$

г)

$f'(x) = ( {x}^{2} )'ctgx + (ctgx)' \times {x}^{2} = \\ = 2xctgx - \frac{ {x}^{2} }{ { \sin }^{2} (x)}$