Question

СРОЧНО,ДАЮ 100 БАЛЛОВ,ПОМОГИТЕ С САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ

Answer 1

Ответ:

1

${0.4}^{2x + 1} \geqslant 0.16 \\ {0.4}^{2x + 1} \geqslant {(0.4)}^{2}$

0,4 < 1, знак меняется

$2x + 1 \leqslant 2 \\ 2x \leqslant 1 \\ x \leqslant 0.5$

2

${3}^{ {x}^{2} - 4} \leqslant 243 \\ {3}^{ {x}^{2} - 4} \leqslant {3}^{5} \\ {x}^{2} - 4 \leqslant 5 \\ {x}^{2} - 9 \leqslant 0 \\ (x + 3)(x - 3) \leqslant 0 \\ x \in[- 3;3]$

3

${4}^{x + 1} - {4}^{x} \geqslant 48 \\ {4}^{x} (4 - 1) \geqslant 48 \\ {4}^{x} \times 3 \geqslant 48 \\ {4}^{x} \geqslant 16\\ x \geqslant 2$

4

${( \frac{1}{3}) }^{2x} - 6 \times {( \frac{1}{3}) }^{x} - 27 \leqslant 0 \\ \\ {( \frac{1}{3} )}^{x} = t \\ \\ {t}^{2} - 6t - 27 \leqslant 0 \\ d = 36 + 108 = 144 \\ t = \frac{6 + 12}{2} = 9 \\ t2 = - 3 \\ (t + 3)(t - 9) \leqslant 0\\ t \in [- 3;9] \\ \\ {( \frac{1}{3}) }^{x} \geqslant - 3 \\ ( \frac{1}{3} ) ^{x} \leqslant 9 \\ \\ x \in \: R\\ x \geqslant - 2 \\ \\ x \in[ - 2; + \infty )$

5

$\frac{ {3}^{x} - 27}{ {x}^{2} - 4x + 4} \leqslant 0 \\ \\ \frac{ {3}^{x} - 27}{ {(x - 2)}^{2} } \leqslant 0 \\ \\ znaki \\ \\ - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - - - 2 - - - 3 - - - \\ \\ x \in(-\infty;2)U(2 ;3]$