Question

Решить все пожалуйста и понятное объяснение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6.  данная функция является сложной.   корень четной степени - это значит, что значение  под корнем должно быть неотрицательным. т.е.

$log_{6}(4x-1) >0$    решаем данное неравенство.  

$log_{6}(4x-1) > log_{6} 1$

$4x-1>1\\4x>2\\x>\frac{1}{2}$

далее,  функция логарифмическая,  следовательно величина под знаком логарифма должна быть больше нуля.  

$4x-1>0\\4x>1\\x>\frac{1}{4}$

рассматриваем оба неравенства и находим область пересечения интервалов

$\left \{ {{x>\frac{1}{2} } \atop {x>\frac{1}{4} }} \right.$    x∈ [ $\frac{1}{2};$  +∞   [

7.     $y=log_{0.6} (2-3x)$    значение под знаком логарифма должно быть больше нуля.  2-3х>0   2>3x   x<2/3

рассмотрим условие при котором    у>1

$log_{0.6} (2-3x) > 1\\log_{0.6} (2-3x) > log_{0.6} 0.6\\2-3x>0.6\\-3x> -1.4\\x< 1.4:3\\x<\frac{7}{15}$

находим область пересечения обоих условий,

$\left \{ {{x<2/3}=10/15 \atop {x<7/15}} \right.$    x∈ ] -∞; 7/15 [

8.   $y=log_{0,6} (2x-1)$   область определения функции.    

 2х-1>0      x>1/2

вводим дополнительное условие

$log_{0,6} (2x-1) > log_{0,6} x\\2x-1 > x\\x-1>0\\x>1$

$\left \{ {{x>1/2} \atop {x>1}} \right.$     x∈ ] 1;  +∞ [