Question

Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, а её периметр равен 58. Найдите площадь трапеции.





Найдите площадь трапеции

Answer 1

ОТВЕТ: Площадь трапеции 192 см².

Боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, принимаем их за х см.

Из периметра находим эти боковые стороны.

Проводим высоту ВН.

21-11 = 10 (см) - сумма отрезков АН и Н1Д.

Отрезок АН = АД-НД = 5 см.

Рассмотрим прямоугольный  ΔАНВ.

Находим ВН - высота и катет.

По теореме Пифагора:

ВН² = 13²-5² = 144

ВН = √144 = 12 (см) - высота трапеции.

Площадь трапеции:

S = (BC+AD) : 2 * ВН = (11+21) : 2 * 12  = 32: 2 *12 = 16*12 = 192 (см²)

Решение на фото

Answer 2

Ответ:P= сумма всех сторон

58= 11+21+2х

2х=26

х=13

S= 1/2(a+b) * h

Найдём высоту по теореме Пифагора

Так как трапецмя равнобедренеая, то самая маленькая из сторон будет равна 5

По теорен 13^2= 5^2+х^2

х^2=144

х= 12

Высота 12

Площадь=1/2(11+21) *12=192

Объяснение: