Question

1012. |6-3x|=3x-6
Срочно

Answer 1

Ответ:

Решением данного уравнения является интервал: x ∈ [2; +∞).

Пошаговое объяснение:

| 6 - 3x | = 3x - 6

Рассматриваем два случая (когда подмодульное выражение положительно или отрицательно):

1) 6 - 3x = 3x - 6,  6 - 3x ≥ 0

    12 = 6x,  6 ≥ 3x

    x = 2,  x ≤ 2

    х = 2

2) -(6 - 3x) = 3x - 6,  6 - 3x < 0

    -6 + 3x - 3x + 6 = 0,  6 < 3x

    0 = 0,  x > 2

     x ∈ R, x > 2

     x > 2

Итак, мы получили два ответа. Теперь необходимо объединить два множества:
[x = 2;            

[x > 2    <=>   x ≥ 2.

Ответ: x ≥ 2 ( или же x ∈ [2; +∞) ).