Question

основанием пирамиды является прямоугольный треугольник со сторонами 6см,6см,6корень2 см. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти площадь боковой грани,соответствующей большему ребру основания.

Answer 1

Так как ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то их прекции на основание должны быть равными.
Для заданного равнобедренного прямоугольного треугольника -  это середина гипотенузы.
От этой точки до  каждой вершины основания одинаковое расстояние - 3√2 см.
Кроме того, из этих данных делается вывод о том, что боковая грань,соответствующая большему ребру основания - вертикальна.
Тогда её площадь равна (1/2)*6√2*(3√2*tg 60) = (1/2)*6√2*(3√2*√3) = 9√12 = 18√3.