Question

СРОЧНО!!! постройте график y=1/2(|x/3-3/x|+x/3+3/x) даю 40 баллов!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Найдем промежутки смены знака

x/3-3/x=(x²-9)/3x=0

x≠0

x²-9=0

x=-3 U x=3

+ _ +

----------------(-3)-------------(3)-----------------

Значит при x<-3 U x>3 модуль открвыается со знаком +,

а при -3≤x≤3 - со знаком -

1)x<-3 U x>3

у=1/2*(х/3-3/х+х/3+3/х)=1/2*2х/3=х/3

прямая

х -6 -3 и 3 6

у -2 -1 1 2

2)-3≤х≤3

у=1/2(-х/3+3/х+х/3+3/х)=1/2*6/х=3/х

гипербола в 1 и 3 ч

х -3 -2 -1,5 -1 1 1,5 2 3

у -1 -1,5 -2 -3 3 2 1,5 1

Прямая у=m имеет 1 точку пересечения при m=-1 и m=1