Question

Сравните корни пожалуйста, с решением.. я знаю, что корень из 36 больше , но как это обьяснить..

Answer 1

Ответ:

Если   $\sqrt{A}>\sqrt{B}$  ,  то   $(\sqrt{A})^2>(\sqrt{B})^2\ \ ,\ \ A>B$  .

$\sqrt{36}\ \vee \sqrt{14}+\sqrt{5}\\\\(\sqrt{36})^2\ \vee (\sqrt{14}+\sqrt{5})^2\\\\36\ \vee\ (14+5+2\sqrt{14\cdot 5})\\\\36-19\ \vee\ 2\sqrt{70}\\\\17\ \vee \ 2\sqrt{70}\\\\17^2\ \vee\ 4\cdot 70\\\\289\ \vee\ 280\\\\289>280\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ \sqrt{36}\ >\ \sqrt{14}+\sqrt{5}\ }\ ,\ \ \ 6>\sqrt{14}+\sqrt5$