Question

Решите неравенство пожалуйста

Answer 1

а) Loq 1/8 (x -5)  > 1;   * * * * *  0 <1/8 <1 * * * * *
0<x-5 < 1/8 ;
5<x<5 1/8 .
x∈ (5: 5,125) .

ответ : x∈ (5: 5,125) .
********************************
б)√(x+8) > x+2 ;  * * * * *{x+8 ≥0 ;x+2  ≥ 0 .⇒ x ≥ -2 .  * * * * *
x+8 > (x+2 )² ; 
x² +3x -4 <0 ;
(x+4)(x-1) <0 ;
x∈ (-4 ;1) ;
учитывая  x ≥ -2 получаем :
x∈ [-2 ;1) .

ответ : x∈ [-2 ;1) .
********************************
в) (0.1)^(x+1) >100;
(0.1)^(x+1) > (0,1) ^(-2) ;   или иначе 10 ^(-(x+1)) > 10² ⇔ -(x+1) > 2⇔x< -3.
x+1 < -2 ;
x < -3 .
* * * * *   x∈  (- ∞ ;  - 3) .  * * * * *

ответ :  x∈  (- ∞ ;  - 3) .