Question

производная функции
$y = \sqrt{2 } \cos(x) + \sin( \frac{\pi}{4} ) + \frac{2}{\pi} {x}^{2}$
в точке
$x0 = \frac{\pi}{4}$
а)0.5 б)-0.5 в)1 г)0
решите пожалуйста подробно !!!
даю 25 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

используемые формулы

n' = 0  (где n -константа) например   $\displaystyle \bigg (sin\bigg (\frac{\pi}{4} \bigg ) \bigg )' = \bigg (\frac{\sqrt{2} }{2} \bigg )'=0$

$\displaystyle (n*f(x) )' = n*f'(x)\\(cos(x))'= -sinx\\(x^n)' = nx^{n-1}$

и тогда получим производную

$\displaystyle y'= \bigg ((\sqrt{2} cos(x)+sin(\pi /4) +\frac{2}{\pi } x^2 \bigg )'=-\sqrt{2} sinx+0+\frac{2}{\pi } *2x=-\sqrt{2} sinx+\frac{4}{\pi } x$

и посчитаем ее значение в точке п/4

$\displaystyle y'_{(\pi /4)}=-\sqrt{2} *\frac{\sqrt{2} }{2} +\frac{4}{\pi } *\frac{\pi }{4} =-1+1=0$

ответ

г) 0