Question

Углы при одном из оснований трапеции равны 19* и 71*, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны 12 и 10. Найти основания трапеции.

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=19, уголД=71, МН-средняя линия=12, М - на АВ, Н- на СД, АМ=МВ, СН=НД, ТР=10, Т- на ВС, Р-на АД, ВТ=ТС, АР=РД, точка О пересечение МН и ТР, МО=ОН=МН/2=12/2=6, ТО=ОР=ТР/2=10/2=5, продлеваем боковые стороны до пересечения их в точке К, треугольник АКД прямоугольный, уголК=180-уголА-уголД=180-19-71=90, треугольникМНК прямоугольный, КО-медиана=1/2гипотенузыМН=12/2=6, КТ=КО-ТО=6-5=1, треугольник ВКС прямоугольный, КТ-медиана=1/2гипотенузыВС, ВС=2*КТ=2*1=2, КР-медиана в прямоугольном треугольнике АКД=1/2гипотенузы АД, АД=2*КР=2*(КТ+ТР)=2*(1+10)=22

Answer 2

спасибо. всё верно!!!