Question

Подскажите, пожалуйстааа, решение ... (ответ: 4 корней из2)

В трапеции АВСД боковая сторона АВ = 4 корней из 3.Если отрезок АК, где К - середина боковой стороны СД, я вляется биссектрисой угла А и АК = 4, то длина отрезка ВК равна?

 

 

Answer 1

Трапеция АВСД, СК=КД, АК=4=биссектрисе угла А, АВ=4*корень3, проводим КМ параллельно АД, КМ-средняя линия трапеции, уголКАД=уголАКМ как внутренние разносторонние=уголВАК, треугольник АМК равнобедренный, АМ=МК=АВ/2=4*корень3/2=2*корень3, в треугольнике АКВ КМ-медиана = 1/2 АВ, тголько в прямоугольном треугольнике медиана =1/2 гипотенузы, треугольникАКВ прямоугольный, уголАКВ=90, ВК=корень(АВ в квадрате-АК в квадрате)=корень(48-16)=корень32=4*корень2