Question

Шолпан тратит 1 500 тг на изготовление торта, который имеет форму равностороннего треугольника. По этому рецепту на свой день рождение она хочет приготовить торт большего размера такой же формы. Найди себестоимость торта, если Шолпан хочет увеличить каждую сторону треугольника в два раза, при этом не изменяя высоту торта.​

Answer 1

Ответ:

6000тг

Объяснение:

На изготовление торта со стороной $а_1$и площадью $S_1$Шолпан тратит 1500 тг.

Сторону второго торта увеличили в два раза: $а_2=2а_1$

При увеличении стороны в два раза, но такой же формы, мы получим два подобных треугольника.

Так как стороны подобных треугольников пропорциональны, найдём коэффициент подобия.

• Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. 

$k = \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{2a_1}{a_1} = 2$

• Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$\dfrac{S_2}{S_1} = {k}^{2} = {2}^{2} = 4 \\ \\ S_2=4 \times S1$

Площадь второго торта в четыре раза больше площади первого, поэтому на его изготовление потратят в четыре раза больше денег : 4×1500=6000тг