Question

две параллельгые прямые пересекает стороны прямого угла. Одна из них образует с его стороной угол в 50°. Какой угол образует вторая прямая со второй стороной этого угла рис. 13.43​

Answer 1

Ответ:

40°

Объяснение:

Дано: β = 50°, a║b, ∠BOA = 90°

Найти: α - ?

Решение: Продолжим стороны до пересечения и точки пересечения обозначим соответствующими буквами(смотрите рисунок).

Угол β = ∠OBC как вертикальные углы.

Так как a║b и BF - секущая, то угол ∠OBC = ∠BFA как внутренние разносторонние углы при секущей по теореме.

Так как угол ∠BOA = 90°, то все углы смежные с ним 90°, тогда угол ∠FOA = 90°.

Рассмотрим треугольник ΔFOA. По теореме про сумму углов треугольника:

∠FOA + ∠OFA + ∠FAO = 180° ⇒ ∠FAO = 180° - ∠FOA - ∠OFA =

= 180° - 90° - 50° = 40°. Так как ∠FAO = α как вертикальные углы, то

α = 40°.