Question

из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку одна из сторон которой на 2 см а другая на 3 см меньше стороны квадрата Найдите сторону квадратного листа если его площадь 24 см в квадрате больше площади получившиеся дощечки.

Answer 1

Пусть сторона квадратного листа х, площадь листа равна х^2, стороны вырезанной дощечки х-2 и х-3, а площадь дощечки равна (х-2)(х-3). Площадь квадратного листа больще вырезанной дощечки на 24см, значит

х^2-24=(х-2)(х-3)

x^2-24=x^2-2x-3x+6

x^2-24-x^2+5x-6=0

5x-30=0

5x=30

x=6

Сторона квадратного листа равна 6см