Question

Доказать что функция
$f(x) = {x}^{2} + 4x$
убывает на промежутке
$( - \infty - 2)$
​

Answer 1

Объяснение:

Находим производную ф-ции: 2x+4

Находим критические точки, приравняв к нулю: 2x+4=0

x=-2;

Делаем небольшой рисунок и определяем знаки. Подставляем -3 вместо x и получаем -2, значит (-∞;-2) минус, ф-ция убывает. Подставляем 1, получаем 6, значит справа плюс. Если точка переходит с - на +, это точка минимума.

Answer 2

Ответ:

$f(x)=x^2+4x\\\\f'(x)=2x+4=2(x+2)\\f'(x)=0\\2(x+2)=0\\x=-2\\-----(-2)+++++$

Производная отрицательна при х∈(-∞;-2)⇒функция убывает

Объяснение: