Question

Умоляю, помогите решить. Не соображаю совсем. Буду очень очень благодарна.  
Доказать неравенство для всех действительных значений(чисел) х и у :$x^{2} +5 y^{2} + 2xy + 4y+ 1 geq 0$

Заранее огромное преогромное "СПАСИБО".

Answer 1

$x^2+5y^2+2xy+4y+1 geq 0\ x^2+2xy+y^2+(2y)^2+4y+1 geq 0\ (x+y)^2+(2y+1)^2 geq 0$
что верно так как сумма квадратов всегда больше или равна 0

Answer 2

x^2+5y^2+2xy+4y+1=x^2+2xy+y^2+4y^2+4y+1-1=(x+y)^2+(2y+1)^2
первое и второе выражение >= как квадраты чисел - значит и сумма >=0