Question

(хcosx)'' 
как решить?

Answer 1

y=xcosx
y'=(xcosx)'=x'(cosx)+x(cosx)'=1*cosx+x*(-sinx)=cosx-xsinx
y''=(cosx-xsinx)=(cosx)'-(xsinx)'=-sinx-(x'(sinx)+x(sinx)')=-sinx-(1*sinx+xcosx)=-sinx-sinx-xcosx=-2sinx-xcosx

Answer 2

Первая производная
$(x*cosx)' = (x)'*cosx + x*(cosx)' = cosx - x*sinx$

Вторая производная
$=(cosx - x*sinx)' = (cosx)' - (x*sinx)' =$
$= -sinx-((x)'*sinx+x*(sinx)'= -sinx-(sinx+x*cosx)=$
$= -2sinx-x*cosx$