Question

Помогите пожалуйста
1. 2^x=1
2. 9^x=1/27
3. 3*4^x=2*3^2x
4. 3^x^2-4x=9

Answer 1

1. 2^x=1
2^x=2^0
x=0
2 (с логарифмами). 9^x=1/27
log₃(9^x)=log₃(1/27)
log₃(3^2x)=log₃(3^-3)
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
2 (без логарифмов). 9^x=1/27
3^2x=3^-3
2x=-3
x=-3/2
x=-1,5
3. 3*4^x=2*3^2x
3*4^x=2*9^x
3*(4^x/9^x)=2
3*(4/9)^x=2
(4/9)^x=2/3
(2/3)^2x=(2/3)^1
2x=1
x=1/2
x=0,5
4. 3^(x^(2)-4x)=9
3^(x^(2)-4x)=3^2
x^(2)-4x=2
x^(2)-4x-2=0
x=(4±√((-4)^2-4*1*(-2)))/2*1
x=(4±√24)/2
x=(2(2±√6))/2
x₁=2+√6
x₂=2-√6