Question

(8 класс) углублёнка.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение 4x^2=a+2 имеет хотя бы 1 корень.
Была самоста, не смог сделать, помогите, пожалуйста!

Answer 1

4x²=a+2

4x²-(a+2) =0 — неполное квадратное уравнение.

Квадратное уравнение имеет:

• 2 корня, если дискриминант >0;
• 1 корень, если дискриминант =0;
• 0 корней, если дискриминант <0.

уравнение должно иметь хотя бы 1 корень ←→ уравнение должно иметь 1 или 2 корня → D≥0.

D=0² - 4*4*(-(a+2)) =

= 0 + 16(a+2) = 16(a+2) ≥0 |:16>0

(a+2)≥0

a≥0-2

a≥-2