Question

lim (x стремится к 3) корень из x-1 минус корень из  5-x делённое на х-3

Answer 1

$lim_{x to 3} frac{ sqrt{x-1}- sqrt{5-x} }{x-3}$= [0/0]=
=$lim_{x to3} frac{( sqrt{x-1} - sqrt{5-x} )( sqrt{x-1} + sqrt{5-x}) sqrt{x-3} }{(x-3)( sqrt{x-1}+ sqrt{5-x} ) } =$
=$lim_{x to3} frac{(2x-6) sqrt{x-3} }{(x-3)( sqrt{x-1}+ sqrt{5-x} } =$
=$lim_{x to3} frac{2 sqrt{x-3} }{ 2sqrt{2} }=0$