Question

Прошу пожалуйста помогите!! Срочно

Answer 1

Ответ:

$a)f'(x) = 3 {x}^{2} + x - 4 \\ \\ 3 {x}^{2} + x - 4 \leqslant 0 \\ \\ 3 {x}^{2} + x - 4 = (x + \frac{4}{3})(x - 1) \\ D = 1 + 48 = 49 \\ x1 = \frac{ - 1 + 7}{6} = 1 \\ x2 = - \frac{8}{6} = - \frac{4}{3} \\ \\ (x + \frac{4}{3} )(x - 1) \leqslant 0 \\ x \in[- \frac{4}{3};1]$

$b)f'(x) = - {x}^{2} + x + 2 \\ \\ - {x}^{2} + x + 2 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - x - 2 \geqslant 0 \\ \\ {x}^{2} - x - 2 = (x + 1)(x - 2) \\ D = 1 + 8 = 9 \\ x1 = 2 \\ x2 = - 1 \\ \\ (x + 1)(x - 2) \geqslant 0 \\ x \in( - \infty ; - 1]U[2; + \infty )$