Question

обчислити площу фігури обмеженої лініями y=1-x^2 Y=0

Answer 1

По графику видно, что необходимо найти площадь жёлтой фигуры.
График функции y=1-x² пересекает ось Х в точках -1 и 1.
Значит, чтобы найти площадь, достаточно вычислить интеграл.
$intlimits^{1}_{-1} {(1-x^2)} , dx = (x- frac{x^3}{3} ) |^{1}_{-1}=(1- frac{1^3}{3})-(-1- frac{-1^3}{3} )= frac{2}{3} - (- frac{2}{3} )= frac{4}{3}$
ОТВЕТ: $frac{4}{3}$