Question

Упрости выражение. Алгебра.

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sin( \frac{\pi}{6} ) \cos( \alpha ) + \cos( \frac{\pi}{6} ) \sin( \alpha ) - ( \cos( \frac{\pi}{3} ) \cos( \alpha ) - \sin( \frac{\pi}{3} ) \sin( \alpha )) }{ \sin( \frac{\pi}{6} ) \cos( \alpha ) + \cos( \frac{\pi}{6} ) \sin( \alpha ) + ( \cos( \frac{\pi}{3} ) \cos( \alpha ) - \sin( \frac{\pi}{3} ) \sin( \alpha )) } = \\ = \frac{ \frac{1}{2} \cos( \alpha ) + \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin( \alpha ) - \frac{1}{2} \cos(\alpha ) + \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin( \alpha ) }{ \frac{1}{2} \cos( \alpha ) + \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin( \alpha ) + \frac{1}{2} \cos( \alpha ) - \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin( \alpha ) } = \\ = \frac{ \sqrt{3} \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \sqrt{3} tg \alpha$

Ответ: четвертый