Question

Исследовать функцию на экстремум. y = x/5 + 5/x
50 баллов.

Answer 1

Ответ:

Найдите точку экстремума функции у = х/5 + 5/х Если производная функции равна нулю, то ф-я может иметь в этой точке экстремум, то есть минимум или максимум. Найдем производную этой ф-и.

у¹ = (1/5*х)¹ + (5/х)¹ = 1/5 + (5¹*х - 5*х¹)/х² = 1/5 - 5/х²= (х²-25)/5х²

у¹ = 0,    (х²-25)/5х² = 0   х ≠ 0, так как на ноль делить нельзя х² - 25 = 0,  

х² = 5  

х₁ = - 5  

х₂ =  5  

Ответ: х = - 5  и х = - 5  точки экстремума функции

Answer 2

Ответ: в обоих случаях 1)-5
2)-5