Question

Группу из 21 шахматиста требуется разбить на 3 равные группы по 7 человек в каждой. Сколькими способами это можно сделать?
(Элементы комбинаторики) 

Answer 1

В одну группу семерых человек можно распределить $C^7_{21}=dfrac{21!}{7!14!}=116820$ способами, во вторую группу семь человек из оставшиеся 14 человек, то есть $C^7_{14}=dfrac{14!}{7!7!}=3432$ способов, а в третью группу - оставшиеся 7 человек, т.е. $C^7_7=1$ способами. По правилу произведения, всего распределить можно $116280cdot3432=399072960$ способами.

Ответ: 399072960 способами.