Question

Найти площадь прямоугольной трапеции острый угол которой равен 30 градусов, а высота 4 см, если в эту трапецию можно вписать круг.

Answer 1

если известно что в четырехугольник можно всписать окружность. То в этом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны ( те сумма оснований равна сумме боковых ее сторон)

высота равна боковой стороне  =4( тк трапеция прямоугольная)

найдем  другую сторону через  синус острого угла прямоугольного треугольника

сторона равна:  высоту разделить на синус 30 = 4/0.5=8

т е сумма оснований равна 4+8=12

s трапеции равна 1/2 ( а+в) *h  =1/2 (4+8) 4 =1/2 *12*4=24