Question

646. Вычислите рациональным способом:
1) 1,1 + 1,3 + 1,7 + 1,9;
2) (5,781 + 9,37) - 4,781;
3) 4,2 + 5,5 + 9,8 + 32,5;
4) (3,23 + 8,596) + 8,77;
5) 11,101 - (5,4 + 0,101);
6) 8,123 - (2,123 + 1,8);
7) (9,5 + 1,8 + 1,39) + 0,5 + (0,61 + 5,2);
8) 0,715 + 2,83 +4,285 + 0,17.
Какие свойства сложения и вычитания были для это
использованы?​

Answer 1

Ответ:

1) 6; 2) 10,37; 3) 52; 4) 20,596; 5) 5,6; 6) 4,2; 7) 19; 8) 8.

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения

$a+b=b+a;\\ a+(b+c)=(a+b)+c$

и вычислим наиболее рациональным способом.

$1) 1,1+1,3+1,7+1,9= (1,1+1,9)+(1,3+1,7)=3+3=6;$

Для того чтобы из суммы вычесть число, можно это числа вычесть из одного слагаемого и к полученной разности прибавить второе слагаемое.

$2) (5,781+9,37)-4,781 =(5,781-4,781)+9,37=1+9,37=10,37$

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения

$3) 4,2+5,5+9,8+32,5 =(4,2+9,8)+(5,5+32,5 )=14+38 =52$

$4) (3,23+8,596)+8,77=(3,23+8,77)+8,596=12+8,596=20,596$

Для того чтобы из числа вычесть сумму, можно из этого числа вычесть одно слагаемое и из полученной разности отнять второе слагаемое.

$5) 11,101-(5,4+0,101)=(11,101-0,101)-5,4=11=5,4=5,6;\\\\ 6) 8,123-(2,123+1,8)=(8,123-2,123)-1,8=6-1,8=4,2$

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения

$7) (9,5+1,8+1,39)+0,5+(0,61+5,2)= (9,5+0,5)+(1,8+5,2)+(0,61+1,39)= \\ =10+7+2=19$

$8) 0,715+2,83+4,285+0,17= (0,715+4,285)+(2,83+0,17)=\\\\ =5+3=8.$