Question

В каких позиционных системах счисления выполняется равенство 515b+4305=9463. Цифры со значением больше 9 представляются строчными латинскими буквами. Таким образом, основание системы счисления должно быть больше 2 и не больше 36.В ответе перечислите все основания систем счисления в порядке их возрастания, разделяя их запятой.

Answer 1

Допустим, это написано в системе с основанием X. Тогда, пользуясь тем, что
515b = 5X^3 + X^2 + 5X + 11
4305 = 4X^3 + 3X^2 + 5
9463 = 9X^3 + 4X^2 + 6X + 3
составляем уравнение:
9X^3 + 4X^2 + 5X + 16 = 9X^3 + 4X^2 + 6X + 3
После приведения подобных слагаемых сразу получается ответ
Х = 13