Question

Найдите количество корней уравнения 

2sin(90 градусов+х)cos( 90 градусов - х)=sin (x+180 градусов)  
принадлежащих интервалу ( 90 градусов , 500 градусов ) 

Answer 1

$2sin( frac{ pi }{2} +x)*cos( frac{ pi }{2}-x )=sin(2 pi +x)$
2cos(x)sin(x)=sin(x)
2cos(x)=1 ;                                                sin(x)=0
cos(x)=1/2 ;                                               $x= frac{ pi }{2} + pi n,$ n∈Z
$x=+- frac{ pi }{3} +2 pi n,$ n∈Z
2 корня                                                           2 корня
итого: 4 корня