Question

Срочно! Даю много баллов!
Помогите пожалуйста с поиском корней, принадлежащих промежутку. Тригонометрия!

Answer 1

Ответ:

1 способ - неравеством

$x1 = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n$

$- \frac{5\pi}{2} \leqslant \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \leqslant - \pi \\ - 15 \leqslant 5 + 12n \leqslant - 6 \\ - 20 \leqslant 12n \leqslant - 11 \\ - \frac{20}{12} \leqslant n \leqslant - \frac{11}{20} \\ n =- 1$

$x(1) = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \times ( - 1)= \frac{5\pi}{6} - 2\pi = \\ = \frac{ - 12\pi + 5\pi}{6} = - \frac{7\pi}{6}$

$\\ x2 = - \frac{ 5\pi}{6} + 2\pi \: n$

$- \frac{5\pi}{2} \leqslant - \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n \leqslant - \pi \\ - 15 \leqslant - 5 + 12n \leqslant - 6 \\ - 10 \leqslant 12n \leqslant - 1 \\ - \frac{10}{12} \leqslant n \leqslant - \frac{1}{10}$

на этом промежутке нет целых чисел.

Получаем

$x = - \frac{7\pi}{6}$

2 способ: показать на числовой окружности.

рисунок

$x = - \pi - \frac{\pi}{6} = - \frac{7\pi}{6}$

Ответ:

$x = - \frac{7\pi}{6}$