Question

сделайте через дискриминант прошу

Answer 1

Ответ:

x2/x+2=10-3x/x+2

x2-3x-10=0

D=b2-4ac=9+4*1*10=49=7

x1=-3-7/2=-5

x2=-3+7/2=5

Answer 2

$\boxed{D = b^2-4ac}\\\\\\\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

а)  $\dfrac{x^2}{x+2}=\dfrac{10-3x}{x+2}$

$\dfrac{x^2}{x+2}=\dfrac{10-3x}{x+2}\\\\\dfrac{x^2-(10-3x)}{x+2}=0\quad|\cdot(x+2)\\\\\\x^2+3x-10=0$

$D=3^2-4\cdot(-10)=9+40=49$

49 > 0  ⇒  2 корня

$\sqrt{49}=7\\\\x_1=\dfrac{-3+7}{2}=2\\\\x_2=\dfrac{-3-7}{2}=-5$

Ответ: $x_1=-5;\ x_2=2$

б)  $\dfrac{x}{x-5}+\dfrac{7x+35}{x^2-25}=2$

$\dfrac{x}{x-5}+\dfrac{7x+35}{(x+5)(x-5)} -2 = 0\\\\\dfrac{x(x+5)+7x+35}{x^2-25}-2=0\quad|\cdot(x^2-25)\\\\x^2+5x+7x+35-2x^2+50=0\\\\-x^2+12x+85=0\\\\\\x^2-12x-85=0$

$D=(-12)^2-4\cdot(-85)=144+340=484$

484 > 0  ⇒  2 корня

$\sqrt{484}=22\\\\x_1=\dfrac{12+22}{2}=17\\\\x_2=\dfrac{12-22}{2}=-5$

Ответ: $x_1=17;\ x=-5$

в) $x^4-13x^2+36=0$

Сделаем замену: $x^2=t$

$t^2-13t+36=0$

$D=(-13)^2-4\cdot36=169-144=25$

25 > 0  ⇒  2 корня

$\sqrt{25}=5\\\\t_1=\dfrac{13+5}{2}=9\\\\t_2=\dfrac{13-5}{2}=4$

Возвращаемся к замене

$x^2=9\\x_1=\sqrt9\\x_1=3,\ x_2=-3\\\\x^2=4\\x=\sqrt4\\x_3=2;\ x_4=-2$

Ответ: $x_1=-3;\ x_2=-2;\ x_3=2; \ x_4=3$