Question

дано AC параллельно BD CK параллельно DM угол ACK равен 48 градусов угол cdk в три раза больше угла M найти угол KDE​

Answer 1

Полное условие:

АС║BD, СК║DM, ∠АСК = 48°. Угол CDK в три раза больше угла EDM. Найти ∠KDE.

Ответ:

81°

Объяснение:

∠АСЕ = ∠BDE как соответственные при пересечении АС║BD секущей СЕ.

∠1 = ∠2 как соответственные при пересечении СК║DМ секущей СЕ.

∠АСК = ∠АСЕ - ∠1

∠BDM = ∠BDE - ∠2, значит

∠BDM = ∠ACK = 48°

По условию ∠CDK = 3 · ∠2.

Пусть ∠2 = х, тогда ∠CDK = 3x.

∠2 + ∠BDM + ∠CDK = 180°, так как эти углы составляют развернутый угол.

x + 48° + 3x = 180°

4x + 48° = 180°

4x = 180° - 48°

4x = 132°

x = 33°

∠2 = 33°

∠KDE = ∠2 + ∠BDM = 33° + 48° = 81°