Question

МЕГА МОЗГИ ВЫ ГДЕ ? Помогите с геометрией 10 класс Умоляю
Кто поможет 100 баллов, только ерунду не пишите пожалуйста

Найдите угол между плоскостями треугольника АВС и прямоугольника АВDЕ, если АВ=15 см, ВD=12 см, АС=17 см, ВС=8 см, СD=10 см.

С обьяснением плиз на бумажечке или где-нибудь, очень важно!!!

Answer 1

Ответ:

arcCos 9/16

Объяснение:

Угол между плоскостями - это угол между перпендикулярами к линии их пересечения, проведенными в этих плоскостях. Поскольку ABDE - прямоугольник по условию задачи, DB ⊥ к AB.

Нам нужен перпендикуляр к AB в Δ ABC.

ΔABC - прямоугольный, потому что по теореме Cos:

AC² = AB² + BC² -2*AC * BC * Сos B

289 = 225 + 64 -240*Cos B, откуда Cos B = 0. значит угол B = 90°, а BC ⊥ к AB.

Задача сводится к нахождению угла DBC. Находим его по теореме косинусов в треугольнике DBC:

DC² = DB² + BC² - 2 DB * BC * Сos B.

100 = 144 + 64 - 2 * 12 * 8 * Сos B.

Cos B  = 108/192 или 9/16

Угол B = arcCos 9/16